集合的基本運算說課稿

集合的基本運算說課稿（通用7篇）

　　作為一位傑出的老師，編寫說課稿是必不可少的，說課稿有助于學生理解并掌握系統的知識。說課稿應該怎麼寫呢？以下是小編為大家整理的集合的基本運算說課稿，希望對大家有所幫助。

　　集合的基本運算說課稿 1

各位老師：

　　大家好，我是08級數學（2）班的xx，今天我要向大家介紹的課題是集合的基本運算，首先，我對本節教材進行簡要的分析；

　　一、 教材分析

　　集合的基本運算是高中新課标A版實驗教材第一冊第一章第一節第三課時的内容，在此之前，學生已學習了集合的概念和基本關系，這為過渡到本節的學習起着鋪墊的作用，本節内容在近年的高考中主要考核集合的基本運算，在整個教材中存在着基礎的地位，為今後學習函數及不等式的解集奠定了基礎數形結合的思想方法對學生今後的學習中有着鋪墊的作用。

　　根據教材結構及内容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，依據新課标制定以下教學目标：

　　二、教學目标

　　1、知識與技能目标：根據集合的圖形表示，理解并集與交集的概念，掌握并集和交集的表示法以及求解兩個集合并集與交集的方法。

　　2、 過程與方法目标：通過複習舊知，引入并集與交集的概念，培養學生觀察、比較、分析、概括的能力，使學生的認知由具體到抽象的過程。

　　3、 情感态度與價值觀：積極引導學生主動參與學習的過程，激發他們用數學解決實際問題的興趣，形成主動學習的态度，培養學生自主探究的數學精神以及合作交流的意識。

　　根據上述地位與作用的分析及教學目标，我确定了本節課的教學重點及難點，

　　三，教學重點與難點

　　重點：并集與交集的概念的理解，以及并集與交集的求解。

　　難點：并集與交集的概念的掌握以及并集與交集的求解各自的區别于聯系。

　　為了突出重點和難點，結合學生的實際情況，接下來談談本節課的教法及學法；

　　四、 教學方法與學法

　　本節課采用學生廣泛參與，師生共同探讨的`教學模式，對集合的基本關系适當的複習回顧以作鋪墊，對交集與并集采用文字語言，數學語言，圖形語言的分析，以突出重點，分散難點，通過啟發式，觀察的方法與數學結合的思想指導學生學習。

　　那麼在本節課中我的教學過程是這樣設計的，

　　五、 教學過程

　　1、複習舊知、引入主題

　　問題1、實數有加法運算，類比實數的加法運算，集合是否也可以“相加”呢？

　　由此引入了本節課的課； 集合的基本運算，并讓學生觀察這樣三個集合

　　集合A={1,3,5}, B={2,4,6}, C={1,2,3,4,5,6} 并讓學生思考集合A、集合B并與集合C之間有什麼關系？

　　通過對以上集合的觀察、比較、分析、學生容易得出集合C裡面的元素由集合A或B裡邊得元素組成，像這樣的關系我們把它叫做并集，得出并集的概念後我會引導學生發現并集裡邊的關鍵詞“或”字，（為了使學生加深對“或”字的理解，我會舉出生活中的例子，書記或主任去開會，這裡有三層意思：（1）書記去開會，（2）主任去開會，（3）書記和主任都去開會 類比這個例子讓學生自己歸納出并集中“或”的三層意思）

　　引入并集的符号“∪ ”，并用數學語言描述A與B的并集:或}介紹Veen圖

　　通過對書上例4的講解，讓學生了解當求解并集時出現相同的元素我們隻能算一次，這是由集合的互易性确定的，由此複習了集合的互易性，再對例5的講解，讓學生會用數軸來求解并集，學生學習了并集含義之後，我會讓學生思考這樣一個問題

　　問題2：除了并集之外，集合還有其他的運算嗎？并讓他們觀以下的集合：

　　A={1，2，3} B={3,，4，5} C={3} 讓學生類比并集的方式歸納出它們之間的關系：集合C裡面的元素在集合A且在集合B裡面，像這樣的關系我們把它叫做交集，引導學生發現交集裡面的關鍵詞“且”，介紹交集的符号“∩”用數學語言表示交集：且}；介紹Veen圖

　　對書上例6 的講解讓學生了解集合與我們的生活息息相關，從而激發他們學習是學的興趣，并學會用自然語言來描述兩個集合的交集，

　　例7：讓學生了解當兩條直線沒有交點即兩個集合沒有公共部分的時候，他們的交集不是不存在，而是他們的交集為空集，由此複習了空集的概念，

　　讓學生完成書上的練習，

　　1、 課堂練習，反饋信息。（P11，1、2題）

　　在以上的環節中，老師隻起了引導的作用，而學生是主體，充分的調動學生的積極性與主動性，讓學生的學習過程在老師的引導下的知識在創造。

　　2、 課堂小結，自我評價。

　　通過提問，引導學生對所學的知識、思想方法進行小結，形成知識系統，用激勵性的語言加以點評，讓學生思想盡量發揮完善。

　　3、 作業布置，反饋矯正。（P12，6、7）

　　六、 闆書設計

　　集合的基本運算

　　一、并集 例4， 引入

　　1， 例5， A={ }

　　2， 例6， B={ }

　　集合的基本運算說課稿 2

各位領導，各位老師：

　　你們好！

　　我說課的内容是湖南省中等職業教育規劃新教材基礎模塊第一冊第一章《集合》中的第三節“集合的運算”的第三課時——補集，下面我的說課将從以下幾個方面進行闡述：

　　一、說大綱與教材

　　集合是一種重要的數學工具，許多重要的數學分支都是建立在集合理論的基礎之上的。通過本章的學習，使學生學會使用最基本的集合語言表示有關數學對象，并能在自然語言、圖形語言、集合語言之間進行轉換，體會用集合語言表達數學内容的簡潔性、準确性，發展運用集合語言進行交流的能力。為學生進一步學習後續内容以及現代科學知識打下良好的基礎。

　　本章節計劃教學時間10課時，已完成教學6課時，已掌握集合、子集、真子集、空集的概念，集合的表示法（列舉法、描述法等），會進行集合的交、并運算，初步會用韋恩圖和數軸等來解答集合問題。

　　對于本課時内容，大綱要求能在具體的情境中了解全集的含義，理解在給定的集合的一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集，能使用韋恩圖表達集合的關系和運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

　　教材通過在有理數範圍和實數範圍内的解的情況，引入全集的概念，然後用三種形式對補集的概念進行描述，這是教材的主體。接着通過三道例題介紹了補集的求法，其中第三個例題綜合訓練了集合的交、并、補運算，并且讓學生了解“對偶律”。

　　二、說教學目标

　　教學目标的确定，考慮了以下幾點：

　　（1）通過前面的子集、真子集的概念的'學習和求交、并運算的學習，暴露出職高學生數學學習的薄弱之處：對抽象概念理解不透，不會複述概念；對不等式内容的學習有畏難情緒，甚至不能正确用數軸表示交、并運算等。所以本堂課重視概念的教學，要求學生能識記補集的定義。

　　（2）本堂課重點訓練學生運用韋恩圖和數軸，緊緊抓住集合運算的兩個重要工具。

　　（3）學會方法比獲得知識更重要，本節課着眼于新知識的探索過程與方法的掌握。

　　根據教學大綱的要求以及本教材的地位和作用，結合學生的認知特點和現實情況确定教學目标如下：

　　（1）知識層面：了解全集的定義，知道全集是一個相對概念；記住補集的的定義，會用三種形式叙述補集的概念；會進行求補集的運算。

　　（2）能力層面：通過在教師引導下探索新知的過程，培養學生觀察、分析、歸納的自學能力，為學生學習的可持續發展打下基礎；

　　（3）方法層面：學會用韋恩圖和數軸等工具進行集合的運算，領會數形結合思想。通過運用數形結合思想方法，讓學生體會（數學）問題從抽象到形象的轉化過程，體會數學之美，從而激發學習數學的信心和興趣。

　　本節重點是求給定子集的補集，運用和體會數形結合思想方法。

　　難點是：全集與補集概念的理解。

　　如何克服難點呢？其一，抓住全集與補集概念中的關鍵字眼，舉實例說明；其二，利用數軸與韋恩圖，充分結合圖象來理解全集的概念與補集的性質。

　　三、說教法與學法：

　　本堂課采用開放式課堂教學模式，以學生自學、小組合作學習為主，老師加以适當的引導與個别輔導，還課堂于學生，讓學生學會學習，學會溝通、學會總結。

　　開放式課堂教學要打破以問題為起點，以結論為終點的封閉式過程。創新的教育價值觀認為，教學的根本目的不是教會解答、掌握結論，而是在探究和解決問題的過程中鍛煉思維，發展能力，激發動力，從而主動尋求和發現新的問題。開放式教學就是依認識規律理順“過程”與“結論”的關系，恢複“過程”的應有地位。如突破“補集的的概念”這一難點，我設計讓學生對照教材了解概念，閉上課本識記概念，走上講台叙述概念，小組互相提問概念，由淺入深，紮實掌握補集的概念，又訓練了學生自學能力、小組合作學習能力、培養了各小組之間競争學習意識，調動了學生，活躍了課堂。

　　學生對概念的學習由看書自學到識記，到複述，對求補集運算的學習由仿做到應用，到提高，通過這一過程的訓練，掌握了概念學習和解題學習的一般方法，領會了由淺入深、循序漸進的學習規律。

　　為節省時間提高效率，便于學生回顧與小結，我制作了四張燈片，第1張是全集的性質，第2張是補集的概念（圖表形式），第3張是補集的性質，第4張是交、并、補綜合運算的習題。我還利用自制教具輔助補集運算的講解，這樣能直觀形象地幫助學生理解概念、掌握方法。在進行課時小結時，學生能很清楚地明白這個課時的兩大學習目标，從而逐步學會數學學習的歸納總結。

　　四、說教學程序

　　本節課設計六個教學程序：練習回顧、自學讨論、交流提升、鞏固練習、拓展延伸、布置作業。

　　練習回顧設計了兩道求交、并運算的習題，集合描述方法分别是列舉法和描述法，運用工具分别是韋恩圖和數軸，目的是檢測和鞏固交、并運算，為本課時中交、并、補綜合運算奠基，再則發現兩道題不同之處，由此引入全集的概念，引入貼切，過渡自然。

　　自學讨論設計了5個小問題，分别采用了填空、圖表、解答等形式，幫助學生由淺入深地進行全集與補集的概念的學習，初步掌握求補集運算的方法。通過學生自學，小組合作學習，小組間互相提問學習，突破概念學習這一難點。

　　交流提升是課堂重點，我設計了一個習題其中有4個小題，與課本上例題3相對應，但略有變化，使學生在自學例題的基礎上能夠仿做，以達到熟練進行求補集運算，能進行集合的交、并、補綜合運算這一目的。仿做，既仿解題方法，又仿解題格式，老師在課堂巡視的過程中要注意到這一點。學生的學習可能會出現麻煩，因為它是集合的交、并、補的綜合運算題，老師可以對個别基礎不好的同學加以輔導，也可以鼓勵各小組合作學習，共同進步。老師在幫助學生小結時，要提醒學生重視韋恩圖的運用，在小結對偶律時，要幫助學生發現數學公式的對偶美，以後在學習命題中的“且或非”和事件中的“和積對立”那些概念時，還會接觸到這種對偶美。

　　鞏固練習設計3道習題，對本堂課求補集運算的三種題型進行鞏固和檢測。

　　拓展延伸設計了一個習題，與中小學奧賽題有點類似，是求補集運算的提高，是數形結合的升華，可以激發學生的好勝心理，激發小組間的競争意識，能很好地訓練數學思維。

　　布置作業為學生課外學習鞏固安排了3個習題，對求補集運算的三種形式進行訓練。

　　通過這樣的教學過程，相信學生能從中有所體會，對後續内容的學習和學生的可持續發展會有一定的幫助。希望很久以後留在學生記憶中的不是知識本身，而是方法與思想，是學習的習慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結果。

　　謝謝。

　　集合的基本運算說課稿 3

　　一、說教材

　　《集合》是三年級上冊數學廣角的内容，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在本節課前，學生雖然已經學習過分類的思想方法，但《集合》這部分内容比較抽象，在這裡隻是讓學生通過生活中容易理解的例子去初步體會集合思想，為以後繼續學習打下必要的基礎，學生隻要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

　　二 、說教學目标

　　知識目标：引導學生從生活經驗中感受到交集的含義，能借助直觀圖，體驗利用維恩圖解決簡單的實際問題。

　　能力目标：通過小組合作設計集合圖的活動，啟發學生對交集部分的理解，培養學生的.操作能力、思考能力、創新能力、評價說理能力。

　　情感目标：通過生活情景的課堂再現，讓學生在探究、應用知識中體驗數學的價值。

　　三、說教學重、難點

　　教學重點：初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

　　教學難點：用圖示的方式感受到交集部分所表示的意義。

　　四、說教法

　　本節課劉老師主要采用遊戲法、直觀演示法、講解法、師生合作探究法，以學生為主體，老師引導學生一步步的深入探究，進而将問題解決，達到教學目标。

　　五、說學法

　　學生在老師的引導下，通過遊戲、自主探究、獨立思考、小組合作、動手操作等方法來理解集合各部分表示的意義，根據集合圖直觀形象的解決問題。

　　六、說教學過程

　　1、劉老師為了提高學生學習的興趣和的積極性，為學生營造了輕松愉悅的學習氛圍，利用猜拳和搶凳子的遊戲，來激發學生的學習興趣，加強學生對集合圖的理解。

　　2、在遊戲中引起矛盾沖突，提出問題，使學生的思維世界中出現碰撞，便産生了求知的火花，從而主動探索解決問題的辦法，領悟問題存在的根源——重複。

　　3、借助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知識，能夠幫助學生形象直觀地理解集合圖各部分所表示的意義。

　　4、借助學生比較感興趣的的語數競賽活動的情況，讓學生充分探究集合的知識及解決問題的計算方法。

　　5、小組合作，利用已有的知識經驗來設計集合圖，進一步加深對集合知識的理解和認識。

　　6、在解決問題的同時，注重學生思維的拓展，讓學生考慮到集合與集合之間關系的多樣性使所學知識得到了延伸。

　　總之，數學課不僅是讓學生學數學，更重要的是讓學生欣賞數學、體驗數學的價值，從欣賞和體驗中去感悟數學道理、培養數學素養。本節課學生在學習活動的參與中，真正的做到了自主探索、不斷創新，體驗到了數學學習的快樂與成功。

　　集合的基本運算說課稿 4

　　說課的題目是《集合的含義與表示》，下面将從教材分析、學情分析、教學目标、教法學法、教學過程、教學反思六個方面說一下對這節課的教學研究。

　　一、教材分析

　　教學内容：本節課選自《普通高中課程标準實驗教科書》人教A版必修1第一章第一節《集合的含義與表示》，教學安排為1課時。

　　重點難點：在教學中，把集合的含義與表示方法作為本節課的重點，而把集合表示方法的恰當選擇作為教學難點。

　　二、學情分析

　　對于剛升入高中的學生來說，基礎知識相對紮實，具備一定的邏輯思維能力；從認知情況來看，對于生活實例，他們的感性大于理性，抽象概括能力較弱，但是學生們富有好奇心，充滿求知欲，願意接觸新事物。哈佛大學校長陸登庭曾說過“如果沒有好奇心和求知欲做動力，就不可能産生對社會具有巨大價值的發明創造。”因此對學生的好奇心和求知欲加以引導，才能讓學生的學習更富創造性。

　　三、教學目标

　　知識與技能：要求學生理解集合的含義，元素的特征；元素與集合的關系，熟練掌握常用數集的記号，以及掌握集合的表示方法。

　　過程與方法：教學過程中，應用自然語言與集合語言描述數學對象，與學生一道歸納出集合的含義，掌握從具體到抽象，從特殊到一般的研究方法。

　　情感态度價值觀：使學生感受數學的簡潔美與和諧統一美，培養學生獨立思考、敢于創新、勇于探索的科學精神，激發學生學習數學的興趣，從而實現情感、态度、價值觀方面的培養目标。

　　四、教法學法

　　由于本節課是高中數學的起始課，而且概念較多，所以在教學過程中我決定從身邊實例出發，通過老師引導，小組讨論、自主探究等多種方式逐漸培養學生的抽象概括能力；為了達到預期的教學效果，在學法指導方面，使教學過程活動化、學習過程自主化、獲取知識的過程體驗化，将教學内容轉化為學生自主探究的活動過程，體現新課程改革倡導的自主學習的理念。

　　五、教學過程

　　（一）創設情境、導入新課。我以老師走進教室關上門，教室内的所有人能否組成集合作為引入，這樣生活化的場景讓學生感到親切，集中了注意力，同時抛出問題，為後繼教學埋下伏筆，接着介紹集合論的創始人，德國數學家康托，這樣處理既讓學生了解了相關的數學背景，同時又提高了學生的學習興趣。

　　（二）類比歸納、理解含義。此處我舉得五個例子，既有數字又有圖形，還有日常生活中的人和物，這些實例貼近學生生活，更進一步抓住了學生的心理，調動了學生學習的積極性，緊接着通過老師引導，與學生一起歸納出集合的含義，并且讓學生對五個例子進行解釋，加深對集合含義的理解。

　　（三）合作探究、把握特征。此處我設計的三個實例依然來自于我們的生活，充分體現了數學來自于生活，又為生活服務的思想。通過教學過程活動化，知識過程體驗化，将教學内容轉化為老師引導下學生自主探究的活動過程，以下是我的教學實錄。在學生已經了解元素特征的情況下趁熱打鐵，給出以下4個例子。讓學生稍加思考之後進行回答，進一步加深對集合中元素特征的理解。數學具有形式上的簡潔美，在此處明确元素與集合的關系，并給出相應的符号表示，以及常用數集的記号。由于這些符号以後經常會用到，在課堂上理解的基礎上更需要課下的強化記憶，達到“從來都不用想起，永遠也不會忘記”的效果。

　　（四）列舉描述、恰當選擇。集合語言是現代數學的基本語言，通過學習使學生學會使用最基本的集合語言表示有關數學對象，體會用集合語言表達數學内容的簡潔性、準确性，在此給出了使用列舉法表示集合的具體方法，為了鞏固授課效果，在這個知識點後面設計了一道練習題，設計這道題主要是為了培養學生的應用意識，激發學生的求解興趣，同時還可以突破本節課的教學重點。

　　（五）實戰演練、拓展提升。在這裡我設計了兩道用兩種方法表示集合的題目，這樣設計首先是想考查學生對列舉法、描述法掌握的情況，也希望通過兩種表示方法的練習，更好地把握列舉法和描述法各自的'特點。引導學生讨論應當如何根據實際問題選擇恰當的集合表示方法。通過這道題目的練習，既鞏固了所學知識點，又培養了學生一題多解靈活運用的數學思維能力。

　　（六）歸納方法、課後延伸。在這個環節，我首先引導大家對列舉法和描述法進行了歸納，指明其特點并讓大家根據情況進行恰當選擇；小結部分采用學生回憶—歸納—總結的方式把知識點串聯起來，對本節課的知識形成系統而全面的認識；在作業布置方面，一道必做題，鞏固消化知識；一道選做題，課外拓展延伸，體現了作業的鞏固性和發展性原則。我的闆書設計簡明直觀，體現了知識間的内在聯系，能讓學生更好地把握知識要點。

　　六、教學反思

　　本節課通過引入貼近生活的實例，激發了學生的學習興趣，并産生了感性認識；通過分層次地不斷提問、啟發、引導，觸發了學生的理性思考，并讓學生通過活動加深了對知識的理解；通過及時有效的點撥，使知識得到鞏固，能力得以提升。蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心裡有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發現者，研究者，探尋者。正是這種需要，引領着學生進入知識的殿堂，真正感受到數學的無窮魅力！”

　　集合的基本運算說課稿 5

各位評委老師

　　上午好，今天我的說課題目是集合。首先我們來進行教材分析。

　　一、教材分析

　　集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

　　本節課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關系。

　　二、教學目标

　　1、學習目标

　　（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關系以及理解"屬于"關系；

　　（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

　　2、能力目标

　　（1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。

　　（2）準确理解集合與及集合内的元素之間的關系。

　　3、情感目标

　　通過本節的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養數學敏感性，了解到數學于生活中。

　　三、教學重點與難點

　　重點集合的基本概念與表示方法；

　　難點運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正确表示一些簡單的集合；

　　四、教學方法

　　（1）本課将采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發學生的`學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優生得到培養，後進生也有所收獲的效果；

　　（2）學生在老師的引導下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、讨論和概括，從而完成本節課的教學目标。

　　五、學習方法

　　（1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，教師層層深入，啟發學生積極思維，主動探索知識，培養學生思維想象的綜合能力。

　　（2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現"培優扶差，滿足不同。"

　　六、教學思路

　　具體的思路如下

　　引入課題

　　軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個别學生？

　　在這裡，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個别的對象，為此，我們将學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

　　正體部分

　　學生閱讀教材，并思考下列問題：

　　（1）集合有那些概念？

　　（2）集合有那些符号？

　　（3）集合中元素的特性是什麼？

　　（4）如何給集合分類？

　　（一）集合的有關概念

　　（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符号，都可以稱作對象。

　　（2）集合：把一些能夠确定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合。

　　（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

　　集合通常用大寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

　　思考：課本p3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以讨論、點評，進而講解下面的問題。

　　2、元素與集合的關系

　　（1）屬于：如果a是集合a的元素，就說a屬于a,記作a∈a.（舉例）

　　集合a={2,3,4,6,9}a=2因此我們知道a∈a

　　（2）不屬于：如果a不是集合a的元素，就說a不屬于a,記作

　　要注意"∈"的方向，不能把a∈a颠倒過來寫。（舉例）

　　集合a={3,4,6,9}a=2因此我們知道

　　3、集合中元素的特性

　　（1）确定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是确定的了。

　　（2）互異性：集合中的元素一定是不同的。

　　（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。

　　4、集合分類

　　根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

　　（1）把不含任何元素的集合叫做空集ф

　　（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

　　（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

　　注：應區分,0等符号的含義

　　5、常用數集及其表示方法

　　（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合。記作n

　　（2）正整數集：非負整數集内排除0的集。記作nx或n+

　　（3）整數集：全體整數的集合。記作z

　　（4）有理數集：全體有理數的集合。記作q

　　（5）實數集：全體實數的集合。記作r

　　注：

　　（1）自然數集包括數0.

　　（2）非負整數集内排除0的集。記作nx或n+,q、z、r等其它數集内排除0的集，也這樣表示，例如，整數集内排除0的集，表示成zx

　　（二）集合的表示方法

　　我們可以用自然語言來描述一個集合，但這将給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

　　列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括号内。

　　如：{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3x,x2+y2},…；

　　例1.（課本例1）

　　思考2,引入描述法

　　說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

　　描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括号{}内。

　　具體方法：在大括号内先寫上表示這個集合元素的一般符号及取值（或變化）範圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

　　如：{x|x3>2},{（x,y）|y=x2+1},{直角三角形},…；

　　例2.（課本例2）

　　說明：（課本p5最後一段）

　　思考3:（課本p6思考）

　　強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素

　　{（x,y）|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，隻要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數},即代表整數集z.

　　辨析：這裡的{}已包含"所有"的意思，所以不必寫{全體整數}.下列寫法{實數集},{r}也是錯誤的。

　　說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題确定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

　　（三）課堂練習（課本p6練習）

　　歸納小結與作業

　　本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然後介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

　　書面作業：習題1.1,第14題

　　集合的基本運算說課稿 6

各位老師同學們：

　　大家好！今天我說課的課題是“集合的概念”，本節内容選自高中數學必修1（人教版），下面我将主要從六個方面介紹我的教學方案。

　　一、教材分析：

　　教材的地位和作用：

　　集合是學習高中數學的重要工具之一，起着承前啟後的作用。本小節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明．然後，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法等，還給出了畫圖表示集合的例子．從教材我歸納出本節内容的教學重點和難點。

　　（一）教學重點：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

　　（二）教學難點：運用集合的三種常用表示方法、列舉法與描述法，正确表示一些簡單的集合

　　二、教學目标：

　　（一）知識目标：

　　（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法；

　　（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義；

　　（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　（二）能力目标：

　　（1）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養；

　　（2）啟發學生能夠發現問題和提出問題，善于獨立思考，學會分析問題和創造地解決問題；

　　（3）通過教師指導，發現知識結論，培養學生抽象概括能力和邏輯思維能力；

　　（三）德育目标：激發學生學習數學的興趣和積極性，陶冶學生的情操，培養學生堅忍不拔的意志，實事求是的科學學習态度和勇于創新的精神。

　　三、學情分析：

　　針對現在的學生知識遷移能力差、計算能力差的特點，第一節課的内容不要求學生太多的計算，通過大量的舉例讓學生充分掌握集合的基礎知識。

　　四、教法分析：

　　為了突出重點、突破難點，本節課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法讓學生參與學習，将學生置于主體位置，發揮學生的主觀能動性，将知識的形成過程轉化為學生親自探索類比的過程，使學生獲得發現的成就感。在這個過程中力求把握好以下幾點:

　　（1）通過實例，讓學生去發現規律。讓學生在問題情景中，經曆知識的`形成和發展，力求使學生學會用類比的思想去看待問題。

　　（2）營造民主的教學氛圍，使學生參與教學全過程。

　　（3）力求反饋的全面性、及時性，通過精心設計的提問，讓學生的思維動起來，針對學生回答的問題，老師進行适當的點評。

　　（4）給學生思考的時間和空間，不急于把結果抛給學生，讓學生自己去觀察，分析，類比得出結果，提高學生的推理能力。

　　五、教學過程

　　（一）複習導入

　　（1）簡介數集的發展，複習最大公約數和最小公倍數，質數與和數；

　　（2）教材中的章頭引言；

　　（3）教材中例子（P4）。

　　（二）講解新課

　　（1）集合的有關概念

　　（2） 常用集合及表示方法

　　（3）元素對于集合的隸屬關系

　　（4）集合中元素的特性

　　（三）課堂練習

　　1、下列各組對象能确定一個集合嗎？

　　（1）所有很大的實數的集合 （不确定）

　　（2）好心的人的集合 （不确定）

　　（3）{1，2，2，3，4，5} （有重複）

　　（4）所有直角三角形的集合 （是 的）

　　（5）高一（12）班全體同學的集合（是 的）

　　（6）參加2008年奧運會的中國代表團成員的集合（是 的）

　　2、教材P5練習1、2

　　六：總結

　　1.本節主要學習了集合的基本概念、表示符号;一些常用數集及其記法；集合的元素與集合之間的關系；以及集合元素具有的特征.

　　2.我們在進一步複習鞏固集合有關概念的基礎上，又學習了集合的表示方法和有限集、無限集、空集的概念，同學們要熟練掌握.

　　集合的基本運算說課稿 7

　　一、教學内容：

　　教材第108頁例1，練習二十四第1、2題。

　　二、教材分析：

　　“滲透集合知識”是人教版《義務教育課程試驗教科書數學》三年級下冊第九單元《數學廣角》第一課時的教學内容。小學生從一開始學習數學，就已經在運用集合的思想方法了。例如，學生在一年級學習數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆等等用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示的數學概念更直觀、形象，給學生留下的印象更深刻。又如，我們學習過的分類實際上就是集合理論的基礎。本節課教學的例1是借助學生熟悉的題材，滲透集合的思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。在教學例1時，我注重了三個方面的問題。（1）集合的理解。（2）有關計算。（3）鞏固練習。基于以上的安排，結合新課程标準，我确定了本節課的教學目标：

　　三、教學目标：

　　（1）知識與技能：初步體會集合的思想方法，能夠借助直觀圖及利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

　　（2）過程與方法：使學生能借助具體内容，體會集合的思想方法，利用集合的思想方法去解決問題。

　　（3）情感态度與價值觀：培養學生觀察思考問題的能力。

　　四、重難點

　　重點：初步體會集合的思想方法。

　　突破方法：借助具體内容，初步體會集合的思想方法。

　　難點：用集合直觀圖來表示事物。

　　突破方法：通過動手操作，利用集合直觀圖來表示事物。

　　五、教法學法

　　集合問題屬人教課改版小學數學第六冊的智力遊戲，所以學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什麼程度就到什麼程度，所以設計的集合問題有較簡單的，一題多法的，還有課後讓學生繼續研究集合問題的實踐題目，使每個學生各取所需，各有所得，各有所樂，同時培養學生的創造意識和實踐能力；同時由于集合問題中各部分之間的關系較複雜和抽象，所以設計讓學生在操作活動中領會集合問題的基本結構，并根據确立的教學目标和學生的認知特點，在教學設計中，我将特别注重以下幾個方面：

　　1、創設情境，适時引導

　　數學來源于生活，并應用于生活。我通過學生熟悉的隊列問題導入新課，使學生置身于熟悉的生活情境中，多種感官被調動起來，主動參與學習過程。

　　2、設置認知沖突，感知體驗集合圖

　　以“參加兩個興趣小組的一共有多少人？”這一問題沖突為線索，讓學生想想可能會出現的情況，當學生解答過程中出現分歧時，進而引導學生借助一種圖（集合圖）來理解解決這一問題，讓學生充分感知體驗到集合圖的作用。

　　六、教學準備：導學卡、數字卡片。

　　七、教學流程：

　　1、創設情景（引出目标）2、自主探究（感知目标）3、鞏固加深（鞏固目标）4、課堂小結（再現目标）

　　（一）情境引入、小故事引出大學問（理解重複）

　　我是用了一道同學們兒時的問題，在站隊的時候，有一個小朋友從左數是第5個，從右數還是第5個，算一算這個隊一共多少個同學？這個情景的設計，是讓學生充分理解重複。把枯燥的數學知識貫穿于小學生實際生活當中，引發學生的學習興趣，點燃他們求知欲望的火花，從而進入最佳的學習狀态，為主動探究新知識聚集動力。

　　（二）探索新知（體會集合）

　　1、在教學例1時，我大膽的.将例題進行了改寫，我沒有按照常規的教學方法先出示統計表告訴學生參加語文興趣小組和數學興趣小組的學生名單，讓他們通過觀察統計表得出信息，參加語文小組的有5人，參加數學小組的有7人，然後讓學生提出問題并解決問題。而是直接告訴了學生參加兩個興趣小組的人數，然後讓他們算一算參加兩個小組的一共有多少人？學生列出算式5+7=12（人），此時我不去及時評判，目的在于我要讓學生猜想可能會發生的情況，然後等學生掌握了新知識後，自己去發現、自己去解正，為鍛煉學生的判斷能力有意設局的。

　　2、接下來引導學生用圖示的方法表示兩個課外小組的人員組成情況。在這個環節我設計了一個對号入座的活動，請一名男生和一名女生到台前去貼号，再貼号的過程中當問到有什麼好辦法能一眼看出來兩個組的人數時？很自然的就引出了集合圈，讓學生理解了集合的意義，導出了課題《集合》。很快學生發現，既參加了語文小組又參加了數學小組的兩名學生，安排在中間的位置是最合适的，這樣就組成三個部分，如中間部分表示既參加語文興趣小組又參加數學興趣小組的同學，另外兩邊一邊是隻參加語文興趣小組的同學，一邊是隻參加數學興趣小組的同學。

　　3、經過學生和教師共同完成集合，再次的确定兩個學生既參加了語文小組又參加了數學小組，計算時重複了，進而讓學生進行小組合作，讨論交流得出在計算參加語文小組和數學小組總人數時，一定要減去重複的數據2，得出正确的算式5+7—2=12（人），在這個過程中，還要體現算法的多樣化，并不是隻有這一種列示方法。這一過程，鍛煉了學生的觀察能力和思維能力以及運用已有知識解答新問題的能力，培養了學生運用數學知識的意識；不但知其然，而且知其所以然。

　　（三）鞏固加深

　　這是教學中不可缺少的環節，這一環節是學生鞏固知識，形成技能，技巧，發展智力的重要過程，還要确保學習任務的圓滿完成。因此，練習的鞏固我主要設計了兩道習題。第一道題讓學生把動物的序号填在合适的位置，一邊是隻會遊泳的，一邊是隻會飛的，還要讓學生說出中間部分表示的是什麼？第二題是讓學生算算文具商店兩天一共進了多少種貨？這道題中兩天進的貨是以圖畫的形式出現的，這就要求學生在完成的過程中一定要認真觀察，養成細心的好習慣。

　　（四）總結

　　讓學生真正成為學習的主人，對所學的内容理解深刻，記憶牢固。同時，還培養了學生歸納概括事物本質屬性的能力。隻要學生在平時多觀察，就會發現在日常生活中，有很多事物具有雙重性，或者在數量上是重複的。我們可以運用畫集合圈的方法來分析類别，再計算它們的數量；但是在計算總數時必須減去重複的數量；還可以将左中右圈裡的數量相加。

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