《集合的概念》教案設計
數學必修1：集合的概念
目标：
（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法
（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義
（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
重點：集合的基本概念
教學過程：
1．引入
（1）章頭導言
（2）集合論與集合論的創始者-----康托爾（有關介紹可引用附錄中的`内容）
2．講授新課
閱讀教材，并思考下列問題：
（1）有那些概念？
（2）有那些符号？
（3）集合中元素的特性是什麼？
（4）如何給集合分類?
（一）有關概念:
1、集合的概念
（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符号，都可以稱作對象.
（2）集合：把一些能夠确定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合.
（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素與集合的關系
（1）屬于： 如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒過來寫.
3、集合中元素的特性
（1）确定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是确定的了.
（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.
（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.
4、集合分類
根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限個元素的集合叫做有限集
（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應區分符号的含義
5、常用數集及其表示方法
（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記 作N
（2）正整數集：非負整數集内排除0的集.記作N* 或N+
（3）整數集：全體整數的集合.記作Z
（4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q
（5）實數集：全體實數的集合.記作R
注：（1）自然數集包括數0.
（2）非負整數集内排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集内排除0的集，也這樣表示，例如，整數集内排除0的集，表示成Z*
課堂練習：教材第5頁練習A、B
小結：本節課 我們了解集合論的發展，學習了集合的概念及有關性質
課後作業：第十頁習題1-1B第3題
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